Как сгруппировать x^4+4x^3-9x^2-16x+20 ?

    x^4+4x^3-9x^2-16x+20 =  -5x^5-16x+20

Объяснение:

1) y=x²+1     y=0     x=-1      x=1    S=?

S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃

ответ:S≈2,6667 кв. ед.

2) y=x²-4x    y=0       x=-2       x=-1         S=?

S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x²  ₋₂|⁻¹=

=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.

ответ: S=8,3333 кв. ед.

3) y=(x+2)²     y=0     x-2       x=0    S=?

y=(x+2)²=x²+4x+2

S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x  ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=

=(8/3)-8+8=2²/₃.

ответ: S=2,6667 кв. ед.

1 Задание

(a+4)² = а² + 8а + 16

(3a-6)² = 9а² - 36а + 36

(7y-3)(7y+3) = 49у² - 9

(8y+7d)(8y-7d) = 64y² - 49d²

2 Задание

(d-6)² - (36 + 3d) = d² - 12d + 36 - 36 - 3d = d² - 15d = d(d - 15)

3 Задание

(8 - y)² - y(y + 5,5) = 42,5

64 - 16y + y² - y² - 5,5y = 42,5

-21,5y = -21,5

y = 1

4 Задание

p² - 16 = (p - 4)(p + 4)

81t²-18ts+s² = (9t - s)² = (9t - s)(9t - s)

5 Задание

16d²-g²-9b⁸ = (4d - g + 3b⁴)(4d - g - 3b⁴)

49b² - (b+10)² = (7b - b - 10)(7b - b + 10) = (6b - 10)(6b + 10)

64w³+n⁹

6 Задание

(d² - 4f)(4f + d²) = d⁴ - 16f²  

(t⁴-7t)² = t⁸ - 14t⁵ + 49t²

(t-a)²(t+a)² = t⁴ - 4t²a² + a⁴