diana-kampoteks

23.05.2021

Найдите значение функции: y=2cos (x-п/4)-1, если : a) х= -п/2 ; б) х=п/4

Алгебра

Ответить

Ответы

ba5-m

23.05.2021

Y=2cos (x-п/4)-1,если : a) х= -п/2 ; то у=2cos (-п/2-п/4)-1=2cos (-3п/4)-1=-2·(√2/2)-1=-√2-1 б) х=п/4; то у=2cos (п/4-п/4)-1= 2cos 0-1=2·1-1=1

krtatiana69

23.05.2021

Объяснение:

Область определения функции: $(x^2+3)\log_{0{,}5}{a}-2x(2-\log_{2}{a})+4x^2+60$ . Неравенство должно выполняться для любого x, в частности для x = 0. Подставим это значение:

$3\log_{0{,}5}a+60\\\log_{0{,}5}{a}-2\\0$

Значит, потенциально подходящие значения a = 1, 2, 3. Необходимо проверить каждое из них, чтобы удостовериться, что неравенство справедливо для всех x. Приведём левую часть к стандартному виду квадратного трёхчлена:

$(\log_{0,5}{a}+4)x^2-2(2-\log_{2}{a})x+6+3\log_{0{,}5}{a}0\\(4-\log_{2}{a})x^2-2(2-\log_2{a})x+6-3\log_{2}{a}0$

Так как a не превосходит 3, старший коэффициент положителен, ветви параболы направлены вверх. Значит, чтобы неравенство выполнялось для всех x, дискриминант левой части (или в данном случае удобно использовать D/4) должен быть отрицательным:

$D_{/4}=(2-\log_{2}{a})^2-(4-\log_{2}{a})(6-3\log_{2}{a})=-2\log_2^2{a}+14\log_2{a}-20$

Пусть $\log_2{a}=t, 1\leq a\leq 3\Rightarrow 0\leq t$ .

$D_{/4}=-2t^2+14t-20$

Все t подходят, а значит, и все a. Сумма подходящих a — 1 + 2 + 3 = 6.

obar1

23.05.2021

Задание г)

$\displaystyle \frac{x^2-9}{ |x| - 3} = 0$

Дробь равна нолю, если ее числитель равен нолю, а знаменатель не равен:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases}x^2-9=0\\ |x|-3 \ne 0 \end{cases}\end{equation*}$

В первом уравнении переносим вправо с изменением знака (или вспоминаем формулу разности квадратов: a^2-b^2 = (a-b)(a+b) ), а во втором просто переносим вправо:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x^2=9\\ |x| \ne 3 \end{cases}\end{equation*}$

В первом уравнении $x = \pm \sqrt{9}$ . А решением неравенства $|x| \ne 3$ является $x \ne \pm 3$ . Иначе говоря:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x = \pm 3 \\ x \ne \pm 3 \end{cases}\end{equation*}$

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \left[\begin{array}{ccc}x=3 \\x=-3\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc} x \ne 3\\ x \ne -3 \end{array} \right \end{cases}\end{equation*}$

Таким образом, все корни, обнуляющие числитель обнуляют и знаменатель (а "делить на ноль нельзя"). Система уравнений получается слишком противоречивой (причем - не кому-то, а самой себе).

Значит, действительных решений у данного уравнения нет.

Это, конечно, можно было и не расписывать так подробно, а просто заметить, что ноль в числителе дают x=3 и x=-3 . Но они же и дают ноль в знаменателе!

ответ: $x \notin \mathbb R$ или $\varnothing$

Задание д)

$\displaystyle \frac{x^2 - 4}{ |x|+2} = 0$

Здесь опять: числитель равен нолю, а знаменатель не равен.

Заметим, что $|x| \geq 0$ и . Значит, |x|+2 0 и знаменатель ни при каком значении не равен нолю!

⇒ Достаточно, чтобы только числитель был равен нолю.

$x^2 - 4 = 0\\\\x^2=4\\\\ x = \pm 4 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=-2\end{array}\right$

В общем, это и есть решение уравнения.

ответ: x_1=2 , x_2= -2 .

_______________________________________________

Задание в)

На всякий случай в) и е). В целом, они решаются абсолютно также, по аналогии, так что мои "объяснения" только испортят красоту решения уравнений.

$\displaystyle \frac{x^2 - 9}{x^2 + 9} = 0$

$x^2 \geq 0, \;\;\; 9 0, \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x^2 + 9 0$

$x^2 - 9 = 0\\x^2 = 9\\x_1 =- 3 , \;\;\; x_2 = 3$

ответ: x_1=-3 , x_2 = 3

Задание е)

$\displaystyle \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2} = 0$

$x^2 \geq 0, \;\;\; 2 0, \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x^2 + 2 0$

$x^2 - 4 = 0\\x^2 = 4\\x_1 =- 2 , \;\;\; x_2 = 2$

ответ: x_1=-2 , x_2 = 2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите значение функции: y=2cos (x-п/4)-1, если : a) х= -п/2 ; б) х=п/4

Найдите значение функции: y=2cos (x-п/4)-1, если : a) х= -п/2 ; б) х=п/4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

У выражение 3, 6a^-7b^105, 4a^9b^-8 алгебра

Материальная точка движется по закону s(t)=5t+6t^2-t^3 (s-в метрах t- в секундах определить скорость точки в момент когда ее ускорение равно нулю

Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b5=7/15, b6=1/3

Найдите область определения и область значений функции y=в корне 1-2x

Составить три задачи по теории вероятности или комбинатории (самим придумать и решить) насчёт Слесаря по ремонту подвижного состава; и машиниста и решить их

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 корня из 2 см.найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

Выражение: 1) 4a•(-3ab); 2)-2m в квадрате • 0, 1m в четвертой степени n •(-5n в кубе) 0, 3а в квадрате b в четвертой степени • 1, 2а в четвертой степени b

Одна из старон прямоугольника на 5 см больше другой, а площадь равна 300см^2 . Найди его стороны. 1) 15 см и 16 см 2) 15 см и 20 см 3) 10 см и 30 см 40 20 см и 25 см 5) 12 см и 15 см

Определить является ли функция четной или нечетной у=дробь x^3-3x/x^2+8

Ll C-19 Квадратный корень из дроби.частное корней

сделать задание: 636 (б) 637 (б) и 639

5. образующай конуса высотой 15 см составляет с плоскостью основания угол 45градусов. найти радиус основания конуса!

Перевод градусов в радианы 1) 125° 2) -35° 3) 420° перевод градусы 1) 2) 3) в каком квадрате находиться? 1) l = -130° 2) l =

У кошику 12 червоних і 8 жовтих яблук .Яка ймовірність витягнути навмання з кошика: а) червоне яблуко б) жовте яблуко

Решите уравнения -2x=6-7(x+2) 3x-(5+x)=x-12 -2(-4x+7)=-9+11

Найдите значение функции: y=2cos (x-п/4)-1, если : a) х= -п/2 ; б) х=п/4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

У выражение 3, 6a^-7*b^10*5, 4a^9b^-8 алгебра​

Материальная точка движется по закону s(t)=5t+6t^2-t^3 (s-в метрах t- в секундах определить скорость точки в момент когда ее ускорение равно нулю

Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b5=7/15, b6=1/3

Найдите область определения и область значений функции y=в корне 1-2x

Составить три задачи по теории вероятности или комбинатории (самим придумать и решить) насчёт Слесаря по ремонту подвижного состава; и машиниста и решить их

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 корня из 2 см.найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

Выражение: 1) 4a•(-3ab); 2)-2m в квадрате • 0, 1m в четвертой степени n •(-5n в кубе) 0, 3а в квадрате b в четвертой степени • 1, 2а в четвертой степени b

Одна из старон прямоугольника на 5 см больше другой, а площадь равна 300см^2 . Найди его стороны. 1) 15 см и 16 см 2) 15 см и 20 см 3) 10 см и 30 см 40 20 см и 25 см 5) 12 см и 15 см

Определить является ли функция четной или нечетной у=дробь x^3-3x/x^2+8

Ll C-19 Квадратный корень из дроби.частное корней

сделать задание: 636 (б) 637 (б) и 639

5. образующай конуса высотой 15 см составляет с плоскостью основания угол 45градусов. найти радиус основания конуса!

Перевод градусов в радианы 1) 125° 2) -35° 3) 420° перевод градусы 1) 2) 3) в каком квадрате находиться? 1) l = -130° 2) l =

У кошику 12 червоних і 8 жовтих яблук .Яка ймовірність витягнути навмання з кошика: а) червоне яблуко б) жовте яблуко

Решите уравнения -2x=6-7*(x+2) 3x-(5+x)=x-12 -2*(-4x+7)=-9+11

У выражение 3, 6a^-7b^105, 4a^9b^-8 алгебра

Решите уравнения -2x=6-7(x+2) 3x-(5+x)=x-12 -2(-4x+7)=-9+11