Какой общий знаменатель у чисел 16 и 72

Общий знаменатель будет 144

Все эти примеры решаются приведением к общему знаменателю, для чего следует домножить каждый член на знаменатель другого, а знаменатели друг на друга.

1. x/2y + x/3y = 3xy /6y^2 + 2xy / 6y^2 = 5xy / 6^2

2. 3/abc - 4/ab = 3/abc - 4c/abc = (3-4c) / abc

3. 2/m-n + 3/m+n = 2(m+n) + 3(m-n) / (m+n)(m-n) = 2m + 2n - 3m + 3n =

= -m + 5n / a^2 - b^2

4. 1/x+1 - 1/x^2-1 = 1/x+1 - 1/(x+1)(x-1) = x-1/(x+1)(x-1) - 1(x+1)(x-1) = x-2/(x+1)(x-1)

5. m/2n - m/5m = m*5m/5m2n - 2n*m/5m2n = 5m^2 - 2mn / 5mn

6. 7/pq + 4/pqt = 7t + 4 /pqt

7. 4/x-y - 5/x+y = 4(x+y) - 5(x-y) / (x-y)(x+y) = 4x + 4y - 5x + 5y / x^2 - y^2 = -x + 9y / x^2 - y^2

8. 2/a^2-4 + 1/a+2 = 2(a+2) - a^2-4 / (a^2-4)(a+2) = 2a + 4 + a^2 - 4 / (a^2-4)(a+2) = a^2 + 2a / a^3 - 4a + 2a^2 - 8

Решение 1) у^2+2у-15 = (y² + 2y + 1) - 1 - 15 = (y + 1)² - 16 =  =  (y + 1)² - 4² = (y + 1 - 4)*( y + 1 + 4) = (y - 3)*(y + 5) 2)у^2+4у-5 = (y² + 4y + 4) - 4 - 5 = (y + 2)² - 9 = =  (y + 2)² - 3² = (y + 2 - 3)*(y + 2 + 3) = (y - 1)*(y + 5) 3)  7х^2+5х-2  7x² + 5x - 2 = 0 d = 25 + 4*7*2 = 81 x₁ = (- 5 - 9)/14 = - 1 x₂ = (- 5 + 9)/14 = 2/7 7x² + 5x - 2 = (x + 1)*(x - 2/7) 4)  5y^2-13y+8 5y² - 13y + 8 = 0 d = 169 - 4*5*8 = 9 y₁ = (13 - 3)/10 = 1 y₂ = (13 + 3)/10 = 1,6 5y² - 13y + 8 = (y - 1)*(y - 1,6)