№1вычислите а) cos 5п/6 б) sin(-7п/4) в) tg11п/3 г) ctg (-3, 5п) №2 выражение tg(-t)*cos t- sin (4п-t) №3 докажите тождество ctg t *sin в квадрате t =(tg t+ctg t)-1

1.а) минус корень из 3/2,б) корень из 2/2,в) минус корень из 3,г) 0

2.=tgt*cost+sint=-sint/cost*cost+sint=0

3. = (sint/cost+cost/sint) в минус первой, теперь к общему знаменателю, получается cost*sint=(1/cost*sint)в минус 1, отсюда cost*sint=cost*sint

Уточек есть координаты. первая координата = х, вторая = у а(-2; 1)   х = -2   и   у = 1 подставим в формулу: 1 = -  2к + b в(12; 4)   х = 12   и   у = 4 подставим в формулу: 4 = 12к + b будем решать систему 2-х уравнений: 1 = -  2к + b 4 = 12к + b решать будем подстановкой. подстановку сделаем из 1 уравнения: b = 1 + 2k 4 = -2k + 1 - 2k 4 = -4k + 1 4k = 1 - 4 4k = -3 k = -3/4 вернёмся к подстановке: b = 1 + 2k = 1 + 2·(-3/4) = 1 - 3/2 = 1 - 1,5 = -0,5 ответ у = -3/4 х - 0, 5   или   у = -  0,75 х - 0,5не доделал нужно ещё уравнение, график которого параллелен   графику данного уравнения. таких уравнений можно написать кучу. вот примеры: у = 0,75 х +2                         у = -0,75 х - 8                           у = -0,75 х +4 и т.д.  

1)  √(х + 3) +  √(3х - 2) = 7 |² х + 3 + 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 48  - 4х | : 2 √(х + 3)  ·√(3х - 2) = 24 - 2х|² (х + 3)  ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 =  576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0 -х² + 113 х - 582 = 0 х² - 113 х   + 582  = 0 по т. виета   х1 = 97 и х2 = 62)  √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2 2√(х + 2) -  √(3х - 2) = 2|² 4(х + 2) - 4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 4х + 8 -  4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = -  3х + 2 + 4 - 4 х - 8 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = - 7х -2  4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = 7х +  2 |² 16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4 16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4 48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4 х² - 36 х  +  68 = 0 по т. виета х1 = 34   и   х2 = 2примечание. в иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. я предпочитаю второе. проверку можно делать устно.