Вычислите sin(2arcsin0.75) cos(arcsin(-0.5)) arcsin(sin2)

для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b   и   .

arcsin (sin α) = α,   если

sin (arcsin b) = b,   где   b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0   и ,   b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1]   ⇒   sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

===================================================

===================================================

arcsin (sin2)

так как   2 > π/2 ≈ 1,57,   то есть     2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой   arcsin (sin α) = α. нужно преобразовать выражение с формул .

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

после преобразования   угол   (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]

Объяснение:

Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення

S= 24*16/2=192 (кв. см.)

Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.

За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника

b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)

Периметр - сума всіх сторін

P= 2*20+24=64 (см)

Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою

r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).

Ни при каких значениях

Объяснение:

Иными словами, необходимо найти такие x, при которых  выполняются одновременно два неравенства:

-x+8<04x+6<0

1) -x+8<0 - перенесем -x с противоположным знаком в правую часть неравенства:

8<x

x>8

2) 4x+6<0 - перенесем 6 с противоположным знаком в правую часть неравенства:

4x<-6  - разделим неравенство на 4:

x<-6/4

x<-3/2

x<-1.5

Значит необходимо найти такие x, при которых одновременно x>8 и  x<-1.5

Но это не возможно, так как числа, меньшие -1.5 отрицательны, а отрицательное число не может быть больше 8.