На какое натуральное число надо разделить 73, чтобы частное было на 3 больше делителя, а остаток на 4 меньше делителя?

Делимое равно делитель умножить на частное плюс остаток. 73*(73+3)+(73-4)=5548+69=5617

данное выражение мы представили в виде произведения множителей, одним из которых является число 7. значит наше выражение кратно числу 7.

данное выражение мы представили в виде произведения множителей, одним из которых является число 15. значит наше выражение кратно числу 15.

данное выражение мы представили в виде произведения множителей, одним из которых является число 17. значит наше выражение кратно числу 17.

мы разложили левую часть на два множителя. число 7 — простое, поэтому оно может раскладываться ровно на две пары целых множителей: (1; 7) и (–1, –7). тогда получим четыре системы:

первая система:

вторая система:

третья система:

четвёртая система:

ответ: (3; –2), (–3; 2), (5; 2), (–5; –2).

p. s. третью и четвёртую систему можно было бы не расписывать, если заметить, что при одновременной замене и значение выражения не изменится. это означает, что если (x; y) является решением, то (–x; –y) тоже является решением.