C1. (корень из 3)^2sin 2x=(3)^корень2sinx

Sin2x=√2sinx 2sinxcosx-√2sinx=0 2sinx(cosx-√2/2)=0 sinx=0⇒x=πn cosx=√2/2⇒x=+-π/4+2πn

1) x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0  x^2(x - 3) - 1*(x - 3) = 0  (x^2 - 1) (x - 3) =0  x^2 - 1 = 0  x^2 = 1  x= ± 1  x - 3 = 0 x = 3  2) (x - 1) (x^2 + 8x + 16) = 6 (x+ 4) (x - 1) ( x + 4) ( x + 4) = 6(x + 4) (x - 1) (x + 4)^2 - 6(x + 4) = 0  (x + 4)* ( (x - 1)(x + 4) - 6) = 0  (x + 4) ( x^2 + 4x - x - 4 - 6) =   0 (x + 4) ( x^2 + 3x - 10) = 0  (x + 4) (x + 5) (x   - 2) = 0  x + 4 = 0  x1 = - 4 ; x + 5 = 0  x2 = - 5; x - 2 = 0  x3 = 2;

Точка минимума у функции там, где ее производная обращается в 0. y = (2x - a)^3 * (x + a)^4 y ' = 3(2x - a)^2*2*(x + a)^4 + (2x - a)^3*4(x + a)^3 = 0 6(2x - a)^2 * (x + a)^4 + 4(2x - a)^3 * (x + a)^3 = 0 (2x - a)^2 * (x + a)^3 * (6(x + a) + 4(2x - a)) = 0 (2x - a)^2 * (x + a)^3 * (14x + 2a) = 0 мы знаем, что точка минимума x0 = 2, подставляем (4 - a)^2 * (2 + a)^3 * (28 + 2a) = 0 a1 = 4; a2 = -2; a3 = -14 - это критические точки, но их надо проверить. y '' = 2*2(2x - a)*(x + a)^3*(14x + 2a) + 3(2x - a)^2*(x + a)^2*(14x + 2a) + + 14(2x - a)^2*(x + a)^3 = = (2x-a)(x+a)^2 * (4(x+a)(14x+2a) + 3(2x-a)(14x+2a) + 14(2x-a)(x+a)) = 0 при а = 4 и а = -2 точка x0 = 2 будет не точкой экстремума, а точкой перегиба, потому что в ней y '' = 0. и только при а = -14 точка x0 = 2 будет точкой минимума.