Sin25`cos5`-cos25`sin5`/cos15`cos5`-sin15`sin5`=

=sin(25-5)/cos(15+5)=sin20/cos20=tg20

N1 а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ; 4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ; (sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ; 4sin²x -1 =0.  sinx -2 =0⇔sinx =2   ||  > 1  →нет решения.|| 4sin²x -1= 0  ⇔4*(1-cos2x)/2 -1  = 0  ⇔cos2x =1/2  ⇒2x =±π/3 +2πk  , k∈z. ответ:   ±π/6 +πk , k∈z. б)    ;   (1-cos²x) -2cosx +2 =0   * * *   можно заменить   t =cosx ,  |t|  ≤1 * * * cos²x +2cosx -3   =0  ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1. ответ:   2πk , k∈z. n2 а)    ⇔  7^(5x-1)(7 -1) =6⇔  7^(5x -1)*6  =6⇔7^(5x -1) =1. 7^(5x -1) =7⁰  ⇒5x-1 =0  ;   x =0,2. б)    ;   одз :   { 2x+4 > 0 ; 4x -7 > 0 ;   4x -7 ≠1.  ⇒  x∈(1,75 ; 2) u(2 ; ∞). lq(2x+4) =2lq(4x-7)⇒lq(2x+4) =lq(4x-7)² ; 2  x+4 =(4x -7)² ; 16x² -58x +45 =0 ; d/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11² x₁= (29 -11)/16 = 9/8  ∉одз  . x₂ =(29 +11)/16 =  5/2. ответ:   2,5. n3 а)     ; y ' = (  (x² +2x)' (3-4x) -  (x² +2x)*(3-4x)  ' )  /(3-4x)² = (  (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x) ) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)². б)    ; y '  =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5 =20(5x+2)³  . n3 а)  а)    =(1/6)*x +c. б)    =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +c.

{3y² -y -14  ≥0 ; y² -9  ≠0 .   ***3y² -y -14   =3(y -y₁)(y -y₂),  где  y₁и  y₂ корни уравнения  3y² -y -14 =0.  {3(y+2)(y-7/3)  ≥0 ; y  ≠  ±  3.3(y+2)(y-7/3)  ≥0  ⇒ y  ∈  (-  ∞ ; -2  ] u [ 7/3 ;   ∞) .           +                 -                   +//////////////   [-2] [7/3]  //////////////из этой области исключить значения    y = -3   и    y = -3. ответ  :   (-  ∞ ; -3 ) u (-3 ; 2] u [7/3 ; 3) u (3 ;   ∞  ) .