1.найдите значение коэффициента k для заданной функции y = kx^2 a) y = 5x^2 б) y = 0, 3x^2 в) y = -x^2 / 5 ответ: а) б) в) 2. принадлежит ли графику функции y = -7x^2 точка а(-1 ; 7)? решение: ответ: 3. дана функция y = f(x), где f(x) = 5x^2 найдите: а) f(0); f(-1); f(2) б) f(a); f(a-1) решение:

1.  ответ: а) 5 б) 0,3 в) -1/5=-0,22. y=-7x² 7=-7*(-1)² => 7 не равно -7 => нет, не принадлежит 3. если у=5x², то: а) f(0) = 5*0 = 0 f(-1) = 5*(-1)² = 5*1 = 5 f(2) = 5*2² = 5*4 = 20 б) f(a) = 5а² f(a-1) =5(а-1)²=5(а²-2а+1)=5а²-10а+5

3.для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную f график которой проходит через a(2: 1)f(x)=x²-2x+c подставляем координаты точки а 1=2²-2*2+c с=1 ответ:   x²-2x+1 4.точка движется по прямой так что её скорость в моментвремени t равна v(t)=3+0,2t найдите путь пройденный точкой за время от 1 до 7секесли скорость измеряется в м/сек.поскольку скорость есть производная от пути, то путь - первообразная. ответ: 22,8 м 5 найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=2x^2, y=0  x=2

непустое подмножество линейного пространства называется линейным подпространством, если линейные операции, то есть сложение векторов и умножение их на число, не выводят за пределы этого множества. аксиомы линейного пространства для этого множества проверять не обязательно - они будут выполнены автоматически.

1) умножив такой вектор на отрицательное число, получим вектор, конец которого лежит во второй четверти. поэтому ответ в первом случае отрицательный.

2) складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны 0, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.

3) складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны между собой, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.