X2=7, x4=-1 ; s8-? арифметической прогрессии

D=(x4-x2): 2=(-1-7): 2=-4 x1=x2-d=)=11 s8=(2*11-4*7)*8/2=(22-28)*4=(-6)*4=-24

  y    = 8  -  0,5x² , x=1. уравнения касательной функции   y = 8  -  0,5x²     в точке с абсциссой xo= -2.y -yo = y  '(xo)*(x-xo);   ||  yo = y(xo)_значения функции в точке  xo = -2|| yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6  ; y ' =( 8  -0,5x²) ' = -x  ⇒    y'(xo)=  y '    | x=xo = ) =2. y -6 =2(x ))⇔   y =2x +10.         1                                  1      s =  ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =    ∫ (0,5x²+2x+2)dx =       -2                                 -2                         (x³/6 +x² +2x) | a =-2 ,  b=  1   =1³/6 +1³+2*1 -(  (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2)  ) ==  4,5.

Y=x^3-4x1) находим производную  y¹ =3x^2-42) по необходимому и достаточному условию монотонности функцииy¹> 0⇔y возрастает,  y ¹< 0⇔y убывает, находим нули производной  3x^2-4=0:   1)х=  -2/√3   2)  х= 2/ √3,и определяем   знаки производной:     +                                       -                         + /√/ √у возрастает                 у убывает                       у   возрастает у возрастает при х∈(-∞, -2/√3)∪(2/√3, +∞) у убывает       при х∈(-2/√3,  2/ √3)