1)5m²n-6an+10m²-3an²; 2)8mn³-24n²-7mn+21; с группировать и решить ..

8n^2(mn-3)-7(mn-3)=(8n^2-7)(mn-3) (5m^2n++3an^2)=(5m^2(n+(2+n))=(5m^2-3an)(n+2)

Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.

Итак, откроем скобки и получим:

-15 = 3t * 2 - 3t * t;

-15 = 6t - 3t2;

3t2 - 6t - 15 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

t2 - 2t - 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.

Исходная матрица имеет вид:

1 2 0

2 4 0

0 0 0

Объяснение:

Составляем систему для определения координат собственных векторов:

(1 - λ)x1 + 2x2 + 0x3 = 0

2x1 + (4 - λ)x2 + 0x3 = 0

0x1 + 0x2 + (0 - λ)x3 = 0

Составляем характеристическое уравнение и решаем его.

1 - λ 2 0

2 4 - λ 0

0 0 0 - λ

Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.

(1 - λ) • ((4 - λ) • (0 - λ)-0 • 0)-2 • (2 • (0 - λ)-0 • 0)+0 • (2 • 0-(4 - λ) • 0) = 0

После преобразований, получаем:

5*λ2-λ3 = 0

λ1 = 0

Подставляя λ1 = 0 в систему, имеем:

1 - 0 2 0

2 4 - 0 0

0 0 0 - 0

или

1 2 0

2 4 0

0 0 0