Художник двумя руками нарисовал рисунок за 15 ч, причём левой рукой он начал рисовать на 7 ч позже, чем правой. известно, что если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой. за сколько часов художник нарисует картину только левой рукой? только правой?

примем весь рисунок за единицу работы.

пусть, x -  это время, нужное для всей работы одной левой рукой

y -  это время, нужное для всей работы правой рукой

тогда: 1/х - это доля рисунка, что художник нарисует за 1 час левой рукой;

1/у - доля рисунка за 1 час правой рукой.

известно, что работа обеими руками заняла 15 часов, левая рука работала на 7ч меньше чем правая. отсюда:

если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его   на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой, т.е.:

решим систему:

 

найдем х:

отсюда:

с учетом того, что время работы не может быть отрицательным,

найдем у:

 

ответ: художник нарисует картину:

левой рукой - за 20 часов

правой рукой - за 25 часов.

 

2 1/2*(2/15 - 3 5/6)-2 3/4= - 12

1) 2/15 - 3 5/6=4/30 - 3 25/30= -3 21/30 2) 2 1/2 *(- 3 21/30)= - 5/2 * 111/30= - 111/12= - 9 3/12= - 9 1/4

3) - 9 1/4 - 2 3/4= - 11 4/4= - 12

1 1/7*(4/5+19/20)6 5/6+4 2/3)= - 23

1) 4/5+19/20=16/20+19/20=35/20=1 15/20=1 3/4

2) 6 5/6+4 2/3=6 5/6+4 4/6=10 9/6=11 3/6=11 1/2

3) - 1 1/7 *1 3/4 = - 8/7* 7/4= - 2 4) - 2* 11 1/2= - 2* 23/2= - 23

(6 3/8 -2 3/4)(-4)+7/18 * 9= - 11 1) 6 3/8 -2 3/4=6 3/8 -2 6/8=3 5/8 2) З 5/8 * (-4)= - 29/8 * 4= - 29/2= - 14 1/2

3) 7/18*9=7/2=3 1/2 4) 14 1/2+3 1/2= - 11

9 1/6 :(4 1/3 - 8)+24 * 3/8=6 1/2 1) 4 1/3-8= -3 2/3

2) 9 1/6:(-3 2/3)= - 55/6:11/3= - 55/6* 3/11= - 5/2= - 2 1/2

3) 24 * 3/8=9 4) - 2 1/2+9=6 1/2

предположим, что утверждения a) и в) верны. обозначим задуманное число через x. согласно двум утверждениям пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. тогда  n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а  n + k = 89. тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. тогда n = k + 1 = 45. следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. видим, что оно оканчивается на 4. следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.

ответ: 1974.