1/5a в квадрате + 3/4b в квадрате +4/5а в квадрате - 3/4 b в квадрате

(1/5a)²+(3/4b)²+(4/5a)²-(3/4b)²=1/25a² +9/16b²+16/25a² -9/16b²=1/25a²+16/25a²=17/25a²

Відповідь:

1 робітник щогодини виготовляв 20 деталей, 2 робітник щогодини виготовляв 16 деталей,

Пояснення:

Нехай х - кількість деталей, яку виготовляв щогодини другий робітник, тоді перший робітник виготовляв щогодини х + 4 деталі. Другий робітник працював t годин, а перший t - 3 годин. Складемо систему рівнянь:

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x^2 - 4 * x - 192 = 0

D = 16 - 4 * (-192) = 784 = 28^2

x1 = (4 - 28)/2 = - 12   - не задовільняє умову задачі

x2 = (4 + 28)/2 = 16 (дет.)   - виготовляв 2 робітник

x + 4 = 16 + 4 = 20 (дет.)   - виготовляв 1 робітник

 

Объяснение:

Пусть второе ателье сшила в день х костюмов, тогда первое  сшило (х+1) костюм в день.

Если они сшили одинаковое количество костюмов, то каждое ателье сшило по 90 костюмов

Тогда по условию:

 90/х-90/(х+1)=3   (·х(х+1))

90(х+1)-90х=3х(х+1)

90х+90-90х-3х²-3х=0

3х²+3х-90=0  (: на 3)

х²+х-30=0

По теореме, обратной теореме Виета корнями являются числа: -6 и 5

-6-  не подходит так как х- количество костюмов

5- количество костюмов, сшитых 2 ателье в день

5+1=6 - количество костюмов, сшитых 1 ателье в день

ответ: I- ателье 6 костюмов в день, II -ателье 5 костюмов в день.