Найдите область определения функций: f(x)=0.5-√x-3 f(x)=√2x**-7x+5

f(x)=0,5-√(x-3)

x-3≥0

x≥3

x∈< 3,∞)

 

f(x)=√(2x²-7x+5) 

2x²-7x+5≥0

2x²-2x-5x+5≥0

2x(x-1)-5(x-1)≥0

(2x-5)(x-1)≥0

x=5/2 ∨ x=1

 

x∈(-∞,1> u< 5/2,∞)

По теореме виета для уравнение четвертой степени получаем соотношение     \sqrt{y_{1}y_{2}}+\sqrt{y_{1}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{4}}+\sqrt{y_{2}y_{3}}+ = \frac{a_{3}}{a_{1}} \\ \sqrt{y_{1}y_{2}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{2}y_{4}} [/tex]         учитывая условия что коэффициенты все выражаются в радикалах , то   сумма всех корней выраженные в радикалах есть число радикальное .    по третьем   равенству первой системы     , то произведение корней так же число радикальное , откуда с последних двух идет верное равенство

Ctgx/2=cosx/2/sinx/2. sinx/2=/  0, x/2=/  pin; x=/  2pin                   =/ означает неравно! умножаем на  sinx/2=/0, учитывая, что sinx=2sinx/2 cos x/2! 2sin^2 (x/2)cos(x/2)+cos(x/2)=0 cos(x/2) *(2sin(x/2)+1)=0 cos(x/2)=0   ili   2sin(x/2)+1=0 x/2=pi/2+pin           sin(x/2)=-1/2 x=pi+2pin                   x/2=(-1)^(k+1)arcsin(1/2)+pin                                   x=(-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое                                     ответ.  pi+2pin;     (-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое