Решите неравенства а) 4+x< 1-2x б) 2+6x> 5+7x в) 0, 6-2x< 0

а) x + 2x < 1 - 4

    3x < -3

      x < -1

б) 7x - 6x < 2 - 5

    x < -3

в) 2x > 0.6

    x > 0.3

а) 4+x < 1 - 2x б) 2+6x> 5+7x в) 0,6-2x< 0

x+2x < 1- 4 6x-7x> 5-2 -2x< -0,6

3x < -3 -x> 3 делим обе

x < - 3/3 x> -3 части нер.

x < -1 на -2

x> 0,3

2sin²x+5sinx-3=0

замена sinx = у

2y²+5y-3=0

d = 25 + 24 = 49

x₁ = (-5 -7): 4 = -3

x₂ = (-5 + 7): 4 = 0.5

sinx = -3 не является решением, т.к. е(sin x) = [-1,+1]

sinx = 0.5

x = (-1)^k ·π/6 + πk

[-2π; 3π] или [-12π/6; 18π/6]

k = -2,     x = π/6 - 2π = -11π/6

k = -1,      x = -π/6 - π = -7π/6

k = 0,      x = π/6

k = 1,      x = -π/6 + π = 5π/6

k = 2,      x = π/6 + 2π = 13π/6

k = 3,      x = -π/6 + 3π = 17π/6

ответ: х = -11π/6, -7π/6, π/6, 5π/6, 13π/6, 17π/6

пусть х  - скорость накачивания в л/мин, тогда (х + 2) - скорость выкачивания в л/мин. время, необходимое для накачивания 45л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42л равно 42: (х + 2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л.

уравнение: 45/х - 42: (х + 2) = 3

45(х + 2)- 42х = 3х(х + 2)

45х + 90 - 42х = 3х² + 6х

3х² + 3х - 90 = 0

или

х² + х - 30 = 0

d = 1 + 120 = 121

√d = 11

x₁ = (-1 - 11): 2 = -6 (скорость накачивания не может быть отрицательной)

x₁ = (-1 + 11): 2 = 5

ответ: скорость накачивания 5л/мин.