При каких значениях а только одно значение х удовлетворяющее уравнение ax^2-2x+3=0 ?

будет один корень, если дискриминант равен нулю.

д= а квадрат минус 4 а с

4 - 4*а*3=0;

12а=4;

а=1/3

ответ 1/3

все положительные значения)

Возьмём такую систему уравнений: 5х - 2у = 0 3х + 2у - 16 = 0 решим эту систему 3-мя способами: 1. сложения       5х - 2у = 0 +  3х + 2у - 16 = 0       8х - 16 = 0;   8х = 16;   х = 2  2. способ подстановки 5х - 2у = 0;   5x = 2y;   y = 2,5x  3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x;   y = 8 - 1,5x  ,  т.к. у=у, то 2,5x = 8 - 1,5x ;   4x = 8;   x=23. графический 5х - 2у = 0  находим точки для этого уравнения х    0    2   у    0    5   и проводим через точки (0; 0) и (2; 5)  прямую. теперь строим 2-й график для уравнения 3х + 2у - 16 = 0 х    0        2 у    8        5 и снова  проводим через точки (0; 8) и (2; 5) вторую  прямую. эти прямые пересекутся в точке (2; 5). получаем х=2, у=5.

1). так как у нас корень чётной степени , то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-5> =0, x> =5. ответ: (5: +бесконечность). 5 входит в область допустимых значений. (неравенство нестрогое , потому что под корнем может быть 0). 2). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем: 2/5x^2-4> 0; 2/5x^2> 4; x^2> 10; x^2-10> 0; x^2-10=0, (x-корень из 10)*(x+корень из 10). x1=корень из 10, x2= -корень из 10. методом интервалов получаем:   (-бесконечность: -корень из 10}u{-корень из 10: корень из 10}u{корень из 10: + -корень из 10 ) и корень из 10 не входят в область допустимых значений.