Вычислите значение выражения: sin 20° cos70°+ sin² 110° cos² 250°+ sin² 290° cos² 340 °

Sin20°•cos70° + sin²110°•cos²250° + sin²290°•cos²340° = sin20°•cos(90° - 20°) + sin²(90° + 20°)•cos²(270° - 20°) + sin²(270° + 20°)•cos²(360° - 20°) = sin20°•sin20° + cos²20°•sin²20° + cos²20°•cos²20° = sin²20° + cos²20°•sin²20° + cos⁴20° = sin²20° + cos²20°•(sin²20° + cos²20°) = sin²20° + cos²20° = 1[tex]sin^{2}x+cos^{2}x=/tex]основное тригонометрическое тождествоответ: 1

Wonderful-more  wonderful  -the most wonderful old-older(elder)-the  oldest(eldest) cold-colder-the  coldest warm-warmer-the  warmest

1замена:         - ∅   n ∈ z     ∈  2.                                   или       -  ∅                               или       n ∈ z   или     k  ∈  z     или     k  ∈  z 3.                 или     n  ∈ z  или                                                     k  ∈  z                                               k  ∈  z

пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х см, тогда основание треугольника  будет  18-2х или 2(9-х) см.

составим выражение для высоты треугольника, проведенной к основанию

теперь составим выражение площади треугольника

найдем производную полученного выражения

при x< 6 значение производной s'> 0, а при x> 6 s'< 0, значит при х=6 функция s принимает максимальное значение (максимум функции)

таким  образом, плащадь треугольника будет наибольшей, если все его стороны будут равны 6 см, т.е. он будет равносторонним.