Решить систему {xy+2x+2y=10 {xy-2x+2y=2

Метод вычитания: 4х=8 х=2 поставляем в первое: 2у+2×2+2у=10 4у=10-4 4у=6 у=6/4 у=1,5

{xy+2x+2y=10 {xy-2x+2y=2 будем делать сложением {2xy+4y=12 {xy-2x+2y=2 теперь переходим на подстановку {2y=2x-xy+2 {2xy+2(2x-xy+2)=12 находим {2y=2x-xy+2 {2x+4x-2xy+4=12 {2y=2x-xy+2 {4x=8     => (x=2) нашли x ищем y {2y=2(2)-2y+2 {x=2 нашли y {4y=6 => (y=1.5) {x=2 ответ: {y=1.5 {x=2

Пусть вторая машинистка выполняет работу за х часов. тогда первая выполняет ее за  х + 12 часов. за 8 часов первая машинистка выполняет часть работы  8 / (x + 12) , а вторая - 8 / x. вместе они выполняют всю работу.получаем уравнение    8                    + = 1  х + 12            х8 * х + 8 * (х + 12) = х * (х + 12)х² - 4 * х - 96 = 0х₁ = -8 (не подходит)  х₂ = 12 итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой - 24 часа

2sinx(cosx)=cosx 2sinx(cosx)-cosx=0 cosx(2sinx-1)=0 cosx=0;               2sinx-1=0 x= п\2+пк           2sinx=1                           sinx=1\2                           х=(-1)^n  п\6+пк выборка корней: 5п\6< п\2+пк< 3п 2п\6< пк< 5п\2 к=1; 2 следовательно выходят такие корни: 3п\2; 5п\2 5п\6< 5п\6+пк< 3п 0< пк< 13п\6 к=0; 1; 2 следовательно выходят такие корни: 5п\6; 11п\6; 7п\6 теперь проверим какие входят в этот промежуток: входят(3п\2; 5п\2; 11п\6; 17п\6)