Укажите область определения уравнений 5(х-1.8)=3х+6 х+1+1/4х=0 х+18/х-1-4=5 найдите множество корней уравнений (-х)^4=х^4 х^7=(-х)^7 (-x)^2*(-x)^4=x*x^5

5(x-1.8)=3x+6 область определения все действительные числа x+1+1/4x=0 4x≠0 x≠0 область определения: (-ω; 0)u(0; +ω) x+18/x-1 -4=5 x-1≠0 x≠1 область определения (-ω; 1)u(1; +ω) множество корней (-x)^4=x^4 x^4=x^4 выражение одинаковы, при любом х верное равенство x^4=x^4 x^7=(-x)^7 x^7=-x^7 перенесем в левую часть x^7+x^7=0 приводим подобные члены 2x^7=0 x=0 -  (-x)^2*(-x)^4=x*x^5 x^6=x^6 при любои х

Это - на совместную работу. для решения нужно иметь представление о таких понятиях: a  - работа; р - производительность, то есть работа за единицу времени,       в данном  случае  за один день t - время, необходимое для выполнения работы a=p*t⇒p=a/t; t=a/p чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность. 1 - вся работа, так принято в подобного рода . 1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -         это работа, выполняемая ими за один день         они вместе работали 4 дня⇒ 1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня. 1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно                   ученик работал один 5 дней⇒ (1/3): 5=1/15 - производительность ученика чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика: 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря 1: 1/10=10 ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку

y = x³ - 4x²

найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

2/

y(x)         ↑                         ↓                                 ↑

на промежутках (- ∞ ; 0]   и   [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

на промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает