На первой полке стоят х книг, на второй на 3 книги больше, а на третей на 5 книг меньше , чем на первой.сколько книг стоят на трех полках?

Х+ (3+х)+(х-5)=х+3+х+х-5= 3х-2 стоят на 3-х полках

Пусть всего х землекопов. тогда на первый ров пошли   половина от всех   землекопов  и еще 1.5 землекопа, т.е   (0,5*х + 1,5) на второй ров уже отправилась половина от оставшихся землекопов, да еще 1.5 землекопа,  т.е   (0,5*0,5х + 1,5) = (0,25х +1,5) аналогично составляем уравнения для 3  рва: (0,5*0,25х + 1,5) =    (0,125х + 1,5) для 4: (0,5*0,125х+1,5) = (0,0625х+1,5) и наконец для 5:   (0,5*0,0625х+1,5)  =  (0,03125х+1,5) если мы сложим все уравнения между собой, то получим общее число землекопов т.е  х =  (0,5*х + 1,5)+(0,25х +1,5)+(0,125х + 1,5)+(0,0625х+1,5)+(0,03125х+1,5)   х = 0,96875х + 7,5 0,03125х = 7,5 х = 240

Пусть изначальная масса алюминия - х (= 15 кг), а магния - y.   тогда для того, чтобы найти процентное содержание элемента в веществе,  нам нужно массу этого элемента разделить на массу всего вещества,т.е изначальное процентное содержание магния в сплаве (обозначу его за букву n)будет равно: n = y / (x+y) где х + у - это масса всего сплава   мы знаем, что при добавлении в сплав 5 кг магния процентное содержание магния  в сплаве увеличилось на 15% (т.е в долях единицы на 0,15) тогда составим второе уравнение: масса магния теперь равна: y+5 масса всего сплава: х+у+5 а процентное содержание теперь равно: n+0.15 т.е n+0.15 = (y+5)/x+5+y теперь вычтем из второго уравнения - первое:     n+0.15 = (y+5)/x+5+y -     n = y / (x+y)   0,15 =    (y+5)/(x+5+y) -  y / (x+y) теперь вспомним, что значение х нам дано по условию (т.к это масса алюминия - 15 кг)  → подставив его в уравнение получаем, что   0,15 = (у+5)/(20+у) - у/(15+у) правую часть уравнения к общему знаменателю и подобные, мы получим следующее уравнение: 0,15 = 75/(300+35у+у^2)  1 = 500/(300+35у+у^2)  500 = 300+35у+у^2 у^2+35y-200=0 у(1) = 5 у(2) = -40   т.к масса не может быть отрицательная. то нам подходит только у(1) теперь мы знаем изначальную массу магния и алюминия → изначальная масса сплава = х+у = 15+5 = 20 кг