1,1дано: a< b< c 1)a+b< 2c выполнено всегда, так как если a< b; b< c⇒a< c, то есть и a< c, и b < c. сложив эти неравенства, получаем доказываемое. 2) a+c> b выполнено не всегда. например, пусть a= - 2. b=0, c=1⇒a+c=-1< b=0 3) -c< -a выполнено всегда, так как (мы уже писали об этом в 1)) a< c⇒-a> -c, то есть -c< -a 4) 2b≤a+c выполнено не всегда. например, a=-2. b=0, c=1⇒2b=0> a+c=-1 ответ: 1); 3) 1.2 дано: a(x)≥b(x)+1 1) 2-a(x)≤1-b(x)⇔a(x)-2≥b(x)-1⇔a(x)≥b(x)+1 2) не всегда. пример. a(x)=b(x)=0 (константа - это тоже функция), a(x)-1= - 1≥b(x)-2= - 2, но a(x)< b(x)+1=1 3) не всегда. пример: a(x)=1; b(x)=0⇒a(x)≥b(x)+1, но 2a(x)+1=1< 2b(x)+3=3 4) не всегда. пример: a(x)=0; b(x)=1⇒1-a(x)=1≤2-b(x)=1, но a(x)=0< b(x)+1=2