Найдите корень уравнения log1\2 (8 - 4x) = -2

Логарифм это степень в которую надо возвести основание, чтобы получить число стоящее под знаком логарифма. значит (1/2)  в степени -2= 8-4х 4=8-4х 4-8=-4х -4=-4х 4=4х х=1.

ответ: Не сам писал! Нашел и скинул!

Объяснение:

Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.

Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.

Свойства действий с рациональными дробями:

Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:

ac+bc=a+bc

ac−bc=a−bc

Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:

ab⋅cd=acbd

(ab)n=anbn

Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:

ab:cd=adbc

Пример 1. Сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1

x2−2xy+y2−1x−y+1=(x−y)2−1x−y+1=(x−y−1)(x−y+1)x−y+1=x−y−1

ответ: х-у-1.

Пример 2. Упростите выражение 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3

2x2−5(x−5)3−45(x−5)3=2x2−5−45(x−5)3=2(x2−25)(x−5)3=2(x2−52)(x−5)3=

=2(x−5)(x+5)(x−5)(x2+5x+25)=2(x+5)x2+5x+25=2x+10x2+5x+25

ответ: 2x+10x2+5x+25

Пример 3. Упростите выражение (3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2

(3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2=3a2(a+b)−3b2(a−b)a2−b2⋅a2−b24(a+b)2=

=3a3+3a2b−3ab2−3b34(a+b)2=3(a3−b3)+3ab(a−b)4(a+b)2=3(a−b)(a2+ab+b2)+3ab(a−b)4(a+b)2=

=3(a−b)(a2+2ab+b2)4(a+b)2=34a−34b=0,75(a−b)

ответ: 0,75(a-b)

Пример 4. Выполните деление: x2−3x2y2:x−34y

x2−3x2y2:x−34y=x(x−3)⋅4y2y2(x−3)=2xy

ответ: 2xy

Решение системы уравнений (-2; -1);  (2; 1).

Объяснение:

Решите алгебраического сложения систему уравнений:

2х² + у² = 9

у² - х² + 3 = 0

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 2:

2х² + у² = 9

2у² - 2х² = -6

Складываем уравнения:

2х² - 2х² + у² + 2у² = 9 - 6

3у² = 3

у² = 1

у=±√1

у=±1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

2х² + у² = 9

2х² = 9 - у²

2х² = 9 - 1

2х² = 8

х² = 4

х = ±√4

х=±2

Решение системы уравнений (-2; -1);  (2; 1).