Найдите корень уравнения) -7+2(3-2х)=-3х+8

7+6-4х+3х-8=0 -9-х=0 -х=9 х=-9 вроде бы так

перша посудина 1л води, друга 0л

перше переливання (непарний номер)

перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2

в обох посудинах 1/2

 

друге переливання

1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3

 

третэ переливання (непарний номер)

2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2)

 

четверте переливання

1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5 

 

пяте переливання (непарний номер)

3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2)

 

(2k-2)переливання

1/2+1/(2k-1)*1/2=k/(2k-1), 1/2-1/(2k-1)*1/2=(k-1)/(2k-1)

2k-1 переливання (непарний номер)

k/(2k-1)-1/(2k)*k/(2k-1)=1/2, (k-1)/(2k-1)+1/(2k)*k/(2k-1)=1/2

2013 переливання (непарний номер)

в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0.5л

1. если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен: , где    - коэффициент пусть n чётно, т.е. n = 2k. (для нечётного n доказательство аналогичное). сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями: рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. т.к. любое число в чётное степени положительно, то: покажем, что g(x) функция чётная. для этого, вместо х подставим (-х): итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная. рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. отрицательное число в нечётной степени отрицательно. покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х): итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная. после всего сказанного, имеем: f(x) = g(x) + h(x) функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций. 2. а теперь углубимся в дебри. если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций. запишем нашу функцию в таком виде: в правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение. рассмотрим функцию: выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс: функция g(x) чётная. рассмотрим функцию: и выясним её чётность. функция h(x) нечётная. таким образом, , где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция. что и требовалось доказать. * более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.