На стадионе представления для детей цена входного билета составляет 20 рублей после снижения цены билета число зрителей увеличилось на 25 процентов а выручка возросла на 12 половиной процентов сколько стал стоить входной билет.?

Вот система уравнений: ц*ч=в (ц-х)*(ч+0,25*ч)=в+0,125*в где ц - цена входного билета (изначально), ч - число зрителей, в - выручка, х - на сколько снизилась цена бета преобразуем систему: ц*ч=в или ч=в/ц (ц-х)*1,25*ч=1,125*в подставим: (ц-х)*1,25*в/ц=1,125*в разделим обе части уравнения на в (т. к. в (выручка) на равна 0): (ц-х)*1,25/ц=1,125 раскроем скобки: 1,25-1,25*х/ц=1,125 подставим вместо ц значение ц = 20: 1,25-1,25*х/20=1,125 1,25-0,0625*х=1,125 1,25-0,0625*х=1,125 0,125=0,0625*х х=2 новая цена, равная ц-х=20-2=18.

Пусть х-это скорость течения реки.тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х). составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа 50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0 (только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю) 900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0 1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0 1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0 3х²-42х+72=0 разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения х²- 14х+ 24 =0 д=196-4·1·24=100 х= 12 и х=2 скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ. ответ: х=2км/ч

Уменя сомнения по первому , там всё верно? в знаменателе дроби разность кубов, перепишем её получается вот такое решение, не (a-b)², а a²+b² поэтому у меня и возникли сомнения. 2. a⁶-b⁶=(a²)³-(b²)³=(a²-b²)(a⁴+a²b²+b⁴)=(a-b)(a+b)(a⁴+a²b²+b⁴) 3. 1-(1-x)²=0       1-(1-2x+x²)=0       1-1+2x-x²=0       2x-x²=0       x(2-x)=0       x=0  2-x=0               -x=-2               x=2