Разложите на множители x^2(b-2)+y(2-b) (a+b)^3-a(a+b)^2 m(x-y)-n(y-x) (x-y)^2+x-y

1)=x^2b-2x^2+y^2-yb 2)= a^2+2ab+ ab^2+b^3- a^2- ab^2=2ab+b^3 3)=mx-my-ny+nx 4)=x^2-2xy+y^2+x-y

ответ:

а1=0,5; а2=1.

объяснение:

а(х^2-2)=2х-3

а(х^2)-2а=2х-3

а(х^2)-2а-2х+3=0

а(х^2)-2х+(3-2а)=0

d=(-2)*(-2)-4*a*(3-2a)=

=4-12a+8a^2=0

при этом, -(-2)/a=2/а> 0, то есть а> 0

4-12a+8a^2=0

2*(2-6a+4a^2)=0 |: 2

2-6a+4a^2=0. (не забываем, что a> 0)

d=(-6)*(-6)-4*4*2=36-32=4=2*2

a1=(-(-6)+2)/(2*4)=(6+2)/8=8/8=1> 0—›корень подходит

a2=(-(-6)-2)/(2*4)=(6-2)/8=4/8=1/2=0,5> 0—›корень подходит

проверка:

1)а=1

1*(х^2-2)=2х-3

х^2-2=2х-3

х^2-2-2х+3=0

х^2-2х+1=0

(х-1)^2=0

х=1> 0, 1корень —› верно

2)а=1/2

(1/2)*(х^2-2)=2х-3 |×2

(1/2)*2*(х^2-2)=(2х-3)*2

1*(х^2-2)=(2х-3)*2

х^2-2=4х-6

х^2-2-4х+6=0

х^2-4х+4=0

(х-2)^2=0

х=2> 0, 1корень —› верно

  нули: -2х         l x (x-3); х не равен 3

        =0

 

          х-3

-2х=0; х=0

 

 

          __                     +             __

>

 

 

 

                        0             3

если х= 4, то -8; -8< 0

если х=2, то 4, 4> 0

если х=-1, то -0,5; -0,5< 0

у< 0 при всех х, принадлежащих (-бесконечности; 0); (3; +бесконечности)

 

  y> 0 при всех х, принадлежащих (0; 3)