Решить уравнение с модулем |x^2+x|=2

|x²+x|=2 x²+x=2                                         или   x²+x=-2 x²+x-2=0                                       или   x²+x+2=0 x1=2; x2=-1(по теореме виета)      или   d=1-2*4=-7 .                                                         т.к. d< 0 - уравнение корней не имеет. ответ: x=2; x=-1

x^2 - 10x - 56 = 0. По формуле квадратных корней находим х1 = -4, отбрасываем,отрицательной скорости не бывает, х2 = 14,принимаем,это собственная скорость лодки.Скорость лодки против течения 14- 4 = 10(км/час).

Объяснение:

Сначала всё обозначим: скорость лодки х, скорость лодки против течения х-4;время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение: 20/х-4 - 14/х = 1.Приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:

1) найдём а. для этого в данное уравнение  x³+ax²-5x+6=0  подставим х=3. 3³  + а·3² - 5·3 + 6 = 0 27 + 9а - 15 + 6 = 0 9а + 18 = 0 9а = - 18 а = -18 : 9 а = - 2 2) решаем полученное уравнение  x³ - 2x² - 5x + 6 = 0один корень уже есть х=3можно решить с разложения многочлена (x³ - 2x²  -  5x  +  6)   на множители, для этого  (x³ - 2x²  -  5x  +  6) : (х-3) = (х² + х -2) т.е. (x³ - 2x²  -  5x  +  6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0 произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю. получаем: 1) х-3=0 х₁ = 0 2) х² + х - 2 = 0 d = b²-4ac d = 1 - 4  · 1  · (-2) = 1 + 8 = 9 √d =  √9 = 3 x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1   x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2 ответ: -2; 1; 3