(x+3) в квадрате=100 решите уравнение

X+3=10 или х+3=-10 х=7       или х=-13 ответ: -13; 7 

Докажите что функция y=6x-17/x-2 возрастает на промежутке (-бесконечность,0]x2> x1     6x2-17/x2-2-6x1+17/x1+2=6(x2-x1)+17/(x1-x2)   6(x2-x1)> 0   так как                                                                                                               x2> x1 при х< 0   x2-x1> 0   например х2=-3   х1=-4   x2-x1=-3+4=1> 0 →17/(x2-x1)> 0 y(x2)> y(x1)   функция возрастает.

уравнение здесь имеет вид  u3+u=v3+v, где  u=2x2,  v=3x+5a. от него можно перейти к равносильному равенству  u=v  по следующей причине. функция  f(u)=u3+u  имеет производную  f′(u)=3u2+1, которая всюду положительна. поэтому  f(u)  строго монотонно возрастает на всей области определения. поэтому её значения в различных точках не могут совпадать. таким образом, мы приходим к равносильному условию  u=v, а это квадратное уравнение  2x2−3x−5a=0. находим дискриминант, и пишем, что он положителен: в этом и только в этом случае уравнение будет иметь более одного корня.