Два неопытных стрелка одновременно производят выстрел по мишени. в среднем, первый стрелок поражает мишень в одном случае из двух, а второй - в одном случае из трех. какова вероятность того, что один из стрелков промахнется?

Решение: по условию нас устроит, если произойдет одно из двух несовместных событий:   а - стрелок попадает с 1 разав - стрелок попадает со 2 выстрела, а первый выстрел мимо цели.события а и в несовместны. напомним некоторые определения:   2) несовместные события - события, которые не наступают в одном и том же испытании. 3) суммой событий а и в называется событие  с = а+в, состоящее в наступлении,   по крайней мере, одного из событий а или в. 4) теорема: вероятность суммы несовместных событий а и в равна сумме вероятностей этих событий  р(а+в) = р(а)+р(в).значит, р(а+в) = р(а) + р(в), где р(а) = 0,6 по условию. найдем р(в).напомним некоторые определения: 5) два события а и в называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, проявилось другое событие или нет. в противном случае они зависимые.8) два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. 9) два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит:   р(а) + р(á)   = 1.значит, в этой р(á) = 1 - р(а) = 1 - 0,6= 0,4 - вероятность того,   что в первый раз стрелок промахнется. 10) произведением событий  á  и с  называется событие в=á*с, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие  á  и событие с.  заметим, что вероятность события с, что стрелок попадет в цель 2-й раз равна 0,6 (так как она не зависит, первый раз стрелок стреляет или второй), то есть р(с) = 0,6.таким образом, получим р(в) = р(á*с) = 0,4*0,6 = 0,24.значит, р(а+в) = 0,6+0,24 = 0,84. ответ: 0,84.

Решение: обозначим: за х- количество столовых ложек                                     за у-количество чайных ложек, значит: х+у=90 и зная, что в столовую ложку помещается 55г и это значит 55*х (г) массы                             и в чайную ложку 15г и это значит 15*у (г) массы или второе уравнение примет вид: 55х+15у=2150 решим систему уравнений: х+у=90 55х+15у=2150 х=90-у 55*(90-у)+15у=2150 4950-55у+15у=2150 -40у=2150-4950 40у=2800 у=70 (чайных.ложек) х=90-70=20(столовых ложек) ответ: 20 стол.ложек; 70 чайных ложек                              

Пусть х-скорость туриста, тогда х+1 скорость туриста при увеличении скорости, х-1 при уменьшении скорости. составляем неравенства:                                                                                             (х+1)6> 30                                                 (x-1)7< 30                                                                                       6х+6 > 30                                               7х-7 < 30                                                                               х > 4                                   х< 37/7                                                             скорость туриста должна удовлетворять неравенству   4< х< 37/7     то есть быть в пределе от 4 до 37/7