(2sinx)производная+ (cos2х)производная=

Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2  ; 2^(2x-x²) *2^(-1) +1 / (2^(2x -x²) -1 ) -2 ≤ 0 ; производя замену    t = 2^(2x -x²)> 0 , получаем : t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0  ;   ( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1)   ≤ 0  ;   (t² -5t +6) /(t-1) ≤ 0 ;   (t-2)(t-3) /(t-1) ≤ 0 ;   -         +           -           + (1) [2] t ∈(0 ; 1) u [2 ; 3] . [ 2^(2x -x²) < 1 ;   2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 . [ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x²  ≤  loq_2 3. [ x(x-2) > 0  ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + loq_2 3 ≥0 . [ x(x-2) > 0  ; { (x- 1)² ≤0 ;       (x -1)²  +( loq_2 3  -1)  ≥0 . * * *    loq_2 3  -1  > loq_2 2  -1 =0  * * * [ x∈(-∞; 0) u(2 ; ∞) ;   { x =1 ;   -∞ < x < ∞ .  [ x∈(-∞; 0) u(2 ; ∞) ;     x =1 . ответ : x ∈ (-∞; 0) u {1} u (2 ; ∞).

Нужно вспомнить теорему виета. согласно теореме виета: х1+х2=ах1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичного х1^2+x2^2=  а2-2(а+7)по условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение  а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4. нашли так. вернемся к теореме виета: х1+х2=2х1*х2=-24.. вышло два корня: 6, -4.при решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0. а2-4(а+7)  больше либо равно 0.  при  а  = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный: х2-6х+13=0d=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеетпри а=-4: х2+4х+3=0d=16=4*3=4-положительный, т.е.при  а  = -4 положительный.т.е. делаем вывод, что нам подходит а=-4