Докажите четность или нечётность функции: y=cos5x-cos3x

 

администратор nikitailinskiya

функция четна, если у(х)=у(-х)

у(-х) = сos(-5x) - cos(-3x) = cos5x - cos3x = y(x).   доказано.

можно проще: если функция представляет сумму четных функций, то она четна

Если я поняла правильно, то первая дробь 3х-7/3х-1                                                   вторая дробь 6/1-3х тогда: (3х-7)/(3х-1)   эту дробь мы домножаем на 1, и она остается без изменений 6/(1-3х)   эту дробь мы домножаем на(-1) и она приобретает следующий вид: -6/(3х-1) и у нас получается выражение (3х-)           числитель       3х-1               знаменатель далее раскрываем скобки 3х-7+6            числитель   3х-1             знаменатель считаем 3х-1            числитель 3х-1            знаменатель и в конечном итоге у нас получается =1

2b^2 четное, 6336 четное⇒a^2  четное⇒a четное; a=2c; 4c^2+2b^2=6336; сокращаем на 2; 2c^2+b^2=3168; b=2d; 2c^2+4d^2=3168; c^2+2d^2=1584; c=2f; 4f^2+2d^2=1584; 2f^2+d^2=792; d=2g; 2f^2+4g^2=792; f^2+2g^2=396; f=2m; 4m^2+2g^2=396; 2m^2+g^2=198; g=2n; 2m^2+4n^2=198; m^2+2n^2=99. ясно, что m - нечетное⇒m^2 может принимать значения 1, 9, 25, 49, 81; 99-m^2 будет принимать значения 99-1=98; 90, 74, 50,18; (99-m^2)/2 будет принимать значения 49=7^2; 45≠n^2; 37≠n^2; 25=5^2; 9=3^2. таким образом, 99=1^2+2·7^2=7^2+2·5^2=9^2+2·3^2, то  есть (m; n)∈{(1; 7); (7; 5); (9; 3)} вспомним, что a= 8m; b=8n⇒ ответ:   (a; b)∈{(8; 56); (56; 40); (72; 24)}