Расстояние между двумя , равное 480 км, пассажирский поезд по расписанию должен проходить на 2 ч быстрее, чем товарный. из-за ремонта путей пассажирский поезд по вынужден был уменьшить свою скорость на 8 км/ч, а товарный- на 12 км/ч. в результате на путь между товарный поезд затратил на 3 ч 20 мин больше, чем пассажирский поезд. каковы скорости товарного и пассажирского поездов по расписанию? решите , нужно!

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. по условию 480/у-480/х=2 ч. из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3 240(х-у)=ху 480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3 240(х-у)=ху 144(х-у+4)=(у-12)(х-8) 240(х-у)=ху 144х-144у+576=xy-12x-8y+96 240х-240у=ху 156x-136у+480=ху 240х-240у=ху 240х-240у=156x-136у+480 240х-240у=ху 84х-104у=480 х=(480-104у)/84 240х-240у=ху х=(120-26у)/21 240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у х=(120+26у)/21 240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у 28800+6240у-5040у=120у+26у² 28800+1200у=26у²+120у 13у²-540у-14400=0 d=540²+4*13*14400=291600+748800=1020² у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда у₂=(540-1020)/26 < 0 х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда ответ   скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

рисуй картину: первое дерево ав второе дерево параллельно первому дс. получаем прямоугольную трапецию авсд ( углы д=а=90*). основания трапеции ав= 12 м и дс=7 м, высота ,( расстояние между деревьями) например , сн = 12 м. найти боковую сторону вс ( длину натянутой веревки между верхушками).

решение:

1) так как трап прямоугольная по построению ( условию), то нв=ав-ан (ан=сд), нв+12-7=5 м.

2) рассм треуг нсв (угн=90*) по теор пифагора св2=сн2+нв2, где св2- это cв в квадрате.

св2= 144+25, св2=169, св=13 м

длина веревки 13 м

1.

a(n)=a(1)+d(n-1)  имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

 

подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

 

ответ: да является, а(20)=-35

 

2.

b(4)=1,28,    b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08    q= 4

 

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,      b(6)=20.48

 

s(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

 

ответ: s(6)= 27.3