Решить систему уравнений у=х+2, х²+2у=3

подставляем   y=x+2 в выражение №2.получается x в квадрате + 2(x+2)=3.

xквадрат+ 2x+4=3

xквадрат+2x+1=0

d=4-4*1*1=0

 

x1=1

x2=-1 

y = x + 2

x²   + 2y = 3

 

y = x + 2

x² + 2(x + 2) = 3

 

y = x + 2

x² + 2x + 4 - 3 = 0

 

y = x + 2

x² + 2x + 1 = 0

 

d = b² - 4ac = 2² - 4  · 1  · 1 = 4 - 4 = 0

x = (-b + √d)/2a = -2/2 = -1

y = x + 2 = -1 + 2 = 1

 

Если нарисуете свое условие на листочке, увидите, что имеем треугольник, образованный двумя сторонами параллелограмма и его меньшей диагональю. стороны треугольника 25, 24, и 7 см. найдем его площадь через периметр: s = sqrt(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула герона) , где sqrt — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника т. е. s=sqrt(28(28-25)(28-24)(28-7)) почитаете сами, получите какое-то х. теперь высота этого треугольника, опущенная на сторону 25 см будет по совместительству высотой параллелограмма, обозначу ее у. получим уравнение: 1/2у*25=х.y равен примерно  6,4

Y=(4x+12)/(x+2)^2    х не равен -2 y ' = [(4x+12)'*(x+2)^2 - (4x+12)*((x+2)^2)'] / (x+2)^4= =[4(x+2)^2 -(4x+12)(2(x+2))] / (x+2)^4= =(4x^2+16x+16-8x^2-40x-48)/(x+2)^2= =(-4x^2-24x-32)/(x+2)^4 приравняем производную к нулю: (-4x^2-24x-32)/(x+2)^4=0 -4x^2-24x-32=0 разделим обе части уравнения на "-4": x^2+6x+8=0 d=6^2-4*1*8=4 x1=(-6-2)/2=-4 x2=(-6+2)/2=-2 производная не существует в точке х=-2. это точка разрыва функции(полюс). ++                       max. итак: на луче ( -беск.: -4] функция возрастает; на полуинтервале [-4; -2) - убывает, а на промежутке (-2; +беск.) - возрастает. х=-4 - точка максимума, причем у max. = -1(подставили значение х=-4 в первоначальную формулу).