На арифметическую прогрессию: найдите сумму всех четных чисел, не превышающих 130. решите

Решение смотри на фотографии

S=n*(n+1): 2. вместо n подставляем 130: (130*131): 2=8515

  Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.

  Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.

  Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.

   При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.

    Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.

1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.

   Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.

     Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.

2) у=-3х+9 и у=-3х+9

 k=-3; b=9    k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9   если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.

3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.

4) у=1.5+4х и у=-4х+3

   Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде   y = kx + b:

   у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.

5)  у=7+2.3х и у=3.2х-1

   у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.

6) у=10х и у=1-10х

   у=10х и у=-10х+1; 10≠-10 - графики пересекаются

 

Объяснение:

Решение: обозначим первое число за (х), а второе число за (у), тогда согласно условия составим два уравнения: х² - у²=6 (х-2)² - (у-2)²=18 решим эту систему уравнений: х²-у²=6 х²-4х+4-(у²-4у+4)=18 х²-у²=6 х²-4х+4-у²+4у-4=18 х²-у²=6 х²-4х-у²+4у=18 вычтем из первого уравнения второе уравнение: х²-у²-х²+4х+у²-4у=6-18 4х-4у=-12  разделим каждый член уравнения на (4) х-у=-3 найдём значение х х=у-3 подставим это значение в первое уравнение: х²-у²=6 (у-3)² -у²=6 у²-6у+9-у²=6 -6у=6-9 -6у=-3 у=-3: -6 у=0,5 подставим значение у=0,5 в  х=у-3 х=0,5-3 х=-2,5 сумма чисел (х) и (у) равна: -2,5 + 0,5=-2 ответ: сумма искомых чисел равна -2