Из корзины взяли 3 яблока, затем треть остатка и ещё 3 яблока. после этого в корзине осталась половина первоначального количества яблок. сколько яблок было в корзине первоначально?

Х-3 - 1/3(х-3) - 3 = 1/2х х - 6 - 1/3х +1 = 1/2х 2/3х - 1/2х = 5 1/6х = 5 х = 30 в корзине было 30 яблок

Весь путь s время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2) путь до места встречи (s1), вторая часть пути (s2) s = s1 + s2 скорости велосипедиста и пешехода (vv) и  (vp) s1 = vv * (4/3) s2 = vp * (4/3) s = (4/3) * (vv  +  vp) s = t * vp s = (t-2) * vv (4/3) * (vv  +  vp)  = t * vp t * vp  = (t-2) * vv 4*vv = 3 * t * vp - 4*vp 4  *  t * vp / (t-2)  = (3*t - 4) * vp 4*t = (3*t - 4) * (t-2) 4*t = 3*t*t - 10*t + 8 3*t*t - 14*t + 8 = 0     d  = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10 t(1; 2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3 t = 4 t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 не является решением ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.

Log(a)(b) - логарифм b по основанию a. найдем одз: х + 1 > 0, х > -1. х + 1 не равно 1, х не равен 0. 2х - 5 > 0, => х > 2,5. 2х - 5 не равно 1, => х не равен 3. отсюда следует, что х ∈ (2,5; +∞)/{3}. по свойству логарифмов, имеем log(x + 1)(2x - 5) = 1/log(2x - 5)(x + 1). тогда обозначим у = log(2x - 5)(x + 1). получим неравенство у + 1/у ≤ 2. заметим, что у не равен 0, тогда умножим обе части на у: у² - 2у + 1 ≤ 0 < => (у - 1)² ≤ 0 < => у = 1. делаем обратную замену, log(2x-5)(x+1) = 1 < => 2x - 5 = x + 1 < => x = 6. проверкой убеждаемся, что х = 6 не удовлетворяет второму неравенству. значит решений нет.