Сколько корней имеет уравнение? 7=√x+1-9

7=корень  х  -8 7+8=кор  х 15=кор  х 15  в  квадрате=х 225=х

1.найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4   -x²+4x +2

2.решите с уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного . какова скорость каждого поезда ,если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

 

2) примем

v1 - скорость скорого поезда, км/час;

v2 - скорость товарного поезда, км/час;

t1 - время в пути скорого поезда, час;

t2 - время в пути товарного поезда, час;

s - путь который прошли товарный и скорый поезда, км

тогда

v1=v2+20

t1=t2-1

v1*t1=v2*t2=400

v1=400/t1

v2=400/t2

v1=400/(t2-1)

400/(t2-1)=(400/t2)+20

400/(t2-/t2)-20=0

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]/[(t2-1)*t2]=0

  чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]=0

400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0

-20*t2^2+20*t2+400=0

20*(-t2^2+*t2+20)=0

  -t2^2+*t2+20=0

решаем квадратное уровнение при дискриминанта (см. ссылку)

получаем:

t2(1)=5; t2(2)=-4

нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 час

тогда

t1=5-1=4 час

тогда

v1=400/4=100 км/час

v2=400/5=80 км/час

проверим

v1=v2+20

100=80+20

100=100

ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час

Пусть х часов нужно первой трубе чтобы наполнить бассейн тогда скорость наполнения 1/х т.к. первая труда наполняет бассейн на 5 часов быстрее тогда второй трубе потребуется на 5 часов больше времени х+5 часов для наполнения бассейна второй трубой тогда ее скорость 1/ (х+5) за 5 часов первая труба наполнит 5*1/х часть бассейна за 7,5 часов вторая труба наполнит 7,5*1/(х+5) часть бассейна вместе наполнят полный бассейн тогда время первой трубы 10 час время второй трубы 15 час скорость общая (при одновременной работе двух труб) тогда время наполнения бассейна ответ  6 часов