216 в степени -х + 4 = 6 в степени х

216 в степени -х+4=6 в степени х,

6 в степени 3(-х+4)=6 в степени х,

6 в степени -3х+4=6 в степени х,

-3х+4=х,

-3х-х=-4

-4х=-4

х=1

прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

формула для вычисления n-го члена прогрессии:

a(n) = a1q^(n − 1)

 

q^(n − 1)=a(n)/а1

q=корень степени (n − 1) из [a(n)/а1]

q=корень степени (2 − 1) из [36/54] =корень степени (1) из [0,67] = 0,6667

тогда

1) sn=a1*(q^6-1)/(q-1)

s6=54*(0,6667^6-1)/(0,6667-1)=148

 

2) a(n) = a1q^(n − 1)

а(3)=54*0,6667^(3 − 1)=24

а(4)=54*0,6667^(4 − 1)=16

а(5)=54*0,6667^(5 − 1)=11

а(6)=54*0,6667^(6 − 1)=7

тогда

а1+а2+а3+а4+а5+а6=54+36+24+16+11+7=148

ответ:

сумма первых шести членов прогрессииравна 148

 

                    кол-во сотр.       стоим. покуп.           каждый заплатил

 

по плану           х                     7200                         7200/х

фактич.           x-3                   7200                         7200/(х-3)

по условию получим уравнение

7200/(х-3)-7200/х=200

7200х-7200х+21600=200х²-600х

200х²-600х-21600=0

х²-3х-108=0

d=9+432=441

х₁=(3+21)/2=24/2=12,   х₂=(3-21)/2< 0(не удовл. усл. зад.)

ответ: 12 сотрудников