Найти предел: lim(x^505 +1)/(x^5001 +1) x-> -2

неопределенности нет, точка, в которой надо найти предел, является точкой непрерывности функции, поэтому предел равен значению функции в данной точке, то есть

                      (-2)⁵⁰⁵ + 1                      2⁵⁰⁵ - 1

f (2) = =

                      (-2)⁵⁰⁰⁵ + 1                  2⁵⁰⁰⁵ - 1

скорость лодки по течению равна 15+x, скорость против течения равна 15-x

вырожаем время по течению реки t=72/(15+x)

против течения t=72/(15-x)

т.к на путь против течения лодка затратила на 2 часа больше получаем

72/(15-x) - 72/(15+x)=2

приводим к общему знаменателю

72*15+72x - 72*15 + 72x= 2*(15-x)*(15+x)

72*15+72x - 72*15 + 72x =225*2- 2x^2

приводим подобные члены, получаем

144x=450-2x^2

переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение

2x^2+144x-450+0

для удобства разделим на 2

x^2+72x-225+0

d=5184+900+6084

x1= (-72+78)/2 = 3

x2 = (-72 - 78)/2=-75 - не удовлетворяеет, т.к скорость течения реки не может быть отрицательна

оттвет: 3 км/ч - скорость течения реки 

x2-16-6x-x+2=0

    x2-7x-14=0  

x  2  -  7  x -14  =  0d (дискриминант уравнения) = b  2  - 4ac = 105дискриминант больше нуля (d > 0) => уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)√d = 10.24695076596

x  1     =    -b + √d     =    7 + 10.24695076596     =    8.6235 2a 2  ×  (01)

 

x  2     =    -b - √d     =    7 - 10.24695076596     =    -1.6235 2a 2  ×  (01)