Дано квдрат і прямокутник. довжина прямокутника на 2 см більша, а ширина на 2 см менша, ніж сторона квадрата. що більше прямокутник чи квадрат? з розв'язанням будь ласка.

Нехай сторона квадрата буде х, тоді одна з сторін трактирника буде на 2 см більша  (х+2), а інша на 2 менша (х-2) щоб взнати яка фігура більша визначаємо їх площу і порівнюємо. площа квадрата і прямокутника дорівнює дорівнює добутку двох сторін. х*х=х² - площа квадрату (х+2)(х-2)=х²-4 - площа прямокутника х²> х²-4 відповідь: квадрат більший від прямокутника.

Пусть число десятков двузначного числа равно a, число единиц двузначного числа равно b, тогда 10a+b   - поразрядная запись этого двузначного числа. по условию, оно в семь раз больше произведения, составим первое уравнение: 10a+b=7(a+b)                       10a+b=7a+7b                         3a=6b                         a=2b также, по условию, сумма цифр данного двузначного числа на 34 больше их произведения. составим второе уравнение:                       10a+b=ab+34 учитывая. что a=2b, получаем:                       10*2b+b=2b*b+34                       21b=2b²+34                       2b²-21b+34=0                       d=(-21)²-4*2*34=441-272=169=13²                       b₁=(21+13)/4=8,5  ∉n - не подходит                       b₂=(21-13)/4=2 значит, b=2               a=2*2=4 следовательно, двузначное число равно 42. ответ: 42                  

система: 3ху+у2=-8

                                  х+3у=10

 

система: х=10-3у,

                                  3у(10-3у)+у2=-8

 

решаем второе уравнение системы:

30у-9у2+у2=-8

-8у2+30у+8=0 дели на -2

4у2-15у-4=0

д= 225+4*4*4=225+64=289, 2 корня

 

у= (15+17)/8= 4           у=(15-17)/8=-2/8=-1/4

 

х=10-3*4=-2                       х=10+3/4=10,75

 

ответ: (-2; 4);   (10,75; -0,25)