1 выполните действия: а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а ); б). 2х 2( 3 – 5х 3 ) в). ( 2а – 3с )( а + 2с ); г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 ); д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х 2 .

Б) 2×2(3-5×3)=2×2(3-15)=2×(-24)=-56 в)(2а-3с)(а+2с)=2а^2+4ас-3ас-6с^2=2а^2+ас-6с^2

Cos4x -sin2x =0 ; x  ∈ [ 0 ; π] . 1 -2sin²2x - sin2x =0  ⇔2sin²2x +sin2x   -1 =0  ⇒ [ sin2x = -1 ; sin2x =1/2.   [  2x = -π/2 +2πn ;   2x =  π/6 + 2πn ;   2x = 5π/6 + 2πn  , n∈ z.⇔   [ x = -π/4 +πn ;   x =  π/12 + πn ;   x = 5π/12 + πn  , n ∈ z. ответ:     {  π/12 ;   5π/12 ;   3π/4} .    * * * *  * * * a) 0≤ -π/4 +  πn  ≤  π     ⇔  π/4  ≤    πn  ≤  5  π/4   ⇔1/4  ≤    n  ≤  5  /4  ⇒  n =  1.решение:   -π/4 +  π   =3π/4  .b)       0≤    π/12 + πn    ≤  π  ⇔ -  π/12  ≤   πn  ≤  π -  π/12⇔-1/12   ≤  n  ≤  11/12  ⇒  n =0.решение:   π/12 +  πn   =  π/12.  c)   0 ≤5π/12 + πn  ≤  π  ⇔ - 5π/12  ≤  πn  ≤  π-  5π/12⇔ -5/12    ≤  n  ≤  71/12⇒  n =0решение:   5π/12 +  πn=    5π/12    .

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные имеют смысл. уравнение четвертой степени может иметь максимум 4 действительных различных корня: x₁; x₂; x₃; x₄ первые два корня: x₁=√a и x₂=-√a квадратное уравнение: x²+2x+a-4=0  1)имеет два корня, если дискриминант больше нуля (d> 0) 2)имеет один корень, если d=0 3)не имеет корней, если d< 0 3-ий случай нас не интересует, так как исходное уравнение будет иметь только два корня: x₁=√a и x₂=-√a анализируем исходное уравнение, если x₁=x₂   =>   √a=-√a   => a=0 тогда квадратное уравнение   x²+2x+a-4=0 - должно иметь два корня, (причем ни один из этих корней не должен равняться нулю) чтобы было хотя бы 3 корня у исходного уравнения то есть a=0 подходит для нашего условия. рассматривать a< 0, нет смысла, так как x₁=√a и x₂=-√a "а" под квадратным корнем, значит "а" должно быть больше или равно нулю. если x₁≠ x₂ , тогда "а" может быть любым положительным числом (а> 0) и уже будет два корня. следовательно квадратное уравнение может иметь один или два корня, чтобы всего было не менее 3-х корней. c учетом того, что а=0 или а∈(0; 5], получается, что а∈[0; 5] но и это еще не все! уравнение четвертой степени может иметь меньше 3-х корней, если х₁=х₃ и х₂=х₄ или наоборот: х₁=х₄ и х₂=х₃ найдем корни квадратного уравнения: х₃ и х₄   дальше можешь  сам(а) дорешать и убедится, что решений у этой системы нет эта система так же не имеет решений. были рассмотрены все случаи (по-моему мнению) ответ:   а∈[0; 5]