Способом подстановке решите систему уровнения x+y=4 y+xy=6

Y+y(4-y)=6 y+4y+y^2=6 -y^2+5y-6=0               *(-1) y^2-5y+6=0 д=25-4*1*6=25-24=1 (1) y1=5+1/2=3 y2=5-1/2=2 x1=4-3=1 x2=4-1=3 ответ: x1=1   y1=3             x2=3   y2=2

За расстояние между городами возьмём единицу, тогда
скорость грузовой машины - 1/3 проезжает за час
скорость легковой машины - 1/2 тоже за час

машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,
(2t+3t)/6 = 1,
5t/6 = 1,
t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

x+20y+10xy=40

x+20y-10xy=-8

x+20y+10xy=40

(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)

x+20y+10xy=40

x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8

x+20y+10xy=40

20xy=48

x+20y+10xy=40

xy=2.4

x+20y+24=40

xy=2.4

x+20y=16

y=2.4/x

x+20*2.4/x=16

y=2.4/x

x+48/x=16

y=2.4/x

(x+48/x)*x=16*x

y=2.4/x

x^2+48=16x

y=2.4/x

x^2-16x+48=0

y=2.4/x

(x-4)(x-12)=0

y=2.4/x

x1=4

x2=12

y1=2.4/4=0.6

y2=2.4/12=0.2

Проверка:

x1=4

y1=2.4/4=0.6

x+20y+10xy=40

4+20*0.6+10*4*0.6=40

4+12+24=40

40=40

x+20y-10xy=-8

4+20*0.6-10*4*0.6=-8

4+12-24=-8

-8=-8

x2=12

y2=2.4/12=0.2

x+20y+10xy=40

12+20*0.2+10*12*0.2=40

12+4+24=40

40=40

x+20y-10xy=-8

12+4-24=-8

-8=-8