2sin x + корень 2=0 решите уравнение

  sqrt(2) 2sin( x ) + sqrt(2) = 0; 2 sin(x) = - sqrt(2) sin(x) = -sqrt(2)/2 x = -arcsin( sqrt(2)/2) x = -45 градусів

Афывафывафываыфвафывафывафывафыаыфвафывафывафываывфа

формула общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + d(n-1);

a₃ = a₁ + 2d = -4;     a₅ = a₁ + 4d = 2;

имеем систему уравнений:

a₁ + 2d = -4 |*(-2)    

a₁ + 4d = 2;

умножим первое уравнение на -2, получим равносильную систему уравнений:

-2a₁ - 4d = 8  

a₁ + 4d = 2;

сложим оба уравнения

-a₁ = 10;   a₁ = -10;  

подставим найденное значение   a₁ в первое уравнение системы:

-10 + 2d = -4;   2d = -4+10; 2d = 6; d = 3;

a₁ = -10;   d = 3.

1) (2 - x)(x - 4) = - 8

2x - 8 - x² + 4x + 8 = 0

- x² + 6x = 0

x² - 6x = 0

x(x - 6) = 0

или     x₁ = 0

или     x - 6 = 0   и тогда   x₂ = 6

ответ : 0 ; 6

2) (x - 5)(x - 4) = 20

x² - 4x - 5x + 20 - 20 = 0

x² - 9x = 0

x(x - 9) = 0

или     x₁ =0

или     x - 9 = 0   и тогда     x₂ = 9

ответ : 0 ; 9

3)(8 - x)(x - 2) = 10x

8x - 16 - x² + 2x - 10x = 0

- x² + 10x - 16 - 10x = 0

- x² - 16 = 0

x² + 16 = 0 - решений нет

4) (1 - x)(9 - x) = - 10x

9 - x - 9x + x² + 10x = 0

x² - 10x + 10x + 9 = 0

x² + 9 = 0 - решений нет