При каких значениях b уравнение а) имеет один корень б)имеет только положительные корни?

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

 

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

 

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

 

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

 

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

 

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

 

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

 

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

 

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

 

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

 

b> 0

b> -3\4

 

b> 0

 

ответ при b> 0

 

X° - величина тупого угла, 1 часть = 40% от х  , то есть 0,4х 2 часть 20% от 1 части, о есть 0,2*(0,4х)=0,08х 3 часть = 78° уравнение:     0,4х+0,08х+78=х                           х-0,48х=78                           0,52х=78                                 х=150 ответ:   150° .

1) {2x + y  = 5    ⇒  у = 5 - 2х     {2y  - x  =0  способ подстановки:       2(5 - 2х)  - х = 0 10 - 4х  - х = 0 10 - 5х = 0 - 5х = - 10 5х = 10 х = 10/5 х = 2 у = 5  - 2*2 = 5 - 4 у = 1 ответ : ( 2 ; 1) . 2) { 3x  - 5y = 1      |*( - 3 ) { 4x -  3y = 5      |* 5 { - 9x  + 15y  = - 3 { 20x  -  15y  = 25 способ сложения: - 9х  + 15у  + 20х  - 15у = - 3 + 25 11х  = 22 х = 22/11 х = 2 3 * 2    - 5у  = 1 6  - 5у  = 1 5у = 6 - 1 5у = 5 у = 1 ответ :   ( 2 ; 1) . 3) { 1/3  * х    + 1/4  * у  =  1/2              | * 12 { 2x    -  3y  =    30 { 4x    +  3y  =  6 { 2x    -    3y  = 30 способ сложения: 4х  + 3у    + 2х  - 3у  = 6 + 30 6х  = 36 х = 6 2 * 6  -  3у =  30 12  - 3у = 30 - 3у = 30 - 12 - 3у  = 18 у = - 6 ответ : ( 6 ;   - 6) .