Мотоциклист рассчитал, что если он будет из поселка до станции со скоростью 32км/ч, то приедет на станцию за 30 минут до отхода поезда. однако из-за ненастной погоды он ехал.со скоростью на 7км/ч меньшей и потому опоздал к поезду на 12 минут. чему равно расстояние от поселка до станции?

Пусть поезд отходит через х часов после выезда мотоциклиста. тогда расстояние равно 32 * ( х - 30/60) = (32 - 7) * ( х + 12/60) 32 ( х - 0,5) = 25 * (х + 0,2) 32х - 16 = 25х + 5 7х = 21 х = 3 мотоциклист рассчитывал выехать со скоростью 32 км/ч за 3 часа до поезда. 32 * ( 3 - 0,5) = 32 * 2,5 = 80 (км) ответ: 80 км

План действий такой: 1) ищем производную. 2) приравниваем её к нулю, ищем критические точки 3) проверяем, какие из этих точек в указанный промежуток. 4) находим значения данной функции на концах   промежутка и в точках, попавших в этот промежуток. 5) из ответов выбираем наибольшее значение и наименьшее. начали? 1) производная = х + 5 - (х + 1)/ (х + 5)²   ;   (х≠-5) 2) (х + 1 - х - 5)/( х + 5)² = 0; -4/((х + 5) ²  = 0 ; эта дробь  ≠ 0, т.к. черта дроби - это деление. при делении получается нуль, если частное = 0, а   у  нас частное = -  4 вывод: данная функция критических точек не имеет ( она имеет точку разрыва в точке х = -5) 3)  - 4) х = -4 у = -4 + 1/-4 +5= -3     х = -3 у = -3 + 1/ -3 +5= -1 max y = -1 min y = -3

                        путь     скорость       время 1 лыжник         20  км       х км/ч           20/х   ч 2 лыжник       20 км     (х + 2)км/ч     20/(х +2)   ч составим уравнение  20/х - 20/(х + 2)= 1/3 |·3х(х + 2 )  ≠ 0     (20 минут = 1/3 часа) решаем это уравнение  60( х + 2) -  60 х = х( х + 2) 60 х +120 - 60 х = х² + 2 х х² + 2 х - 120 = 0   по т. виета х = 10  ( скорость 1 лыжника)      или   х = -12(не подходит по условию ) 10 + 2 = 12(км/ч)- скорость 2 лыжника