Найти область определения функции: 1) у = х в квадрате + 4х - 3; 2) у = корень из х в квадрате - 9.

Для первой функции область определения - это все действительные числа. для второй - модуль х больше или равен 3

План наших действий: 1) ищем производную. 2) приравниваем к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки) 3) исследуем эти корни на min  и  max 4) пишем ответ: начали? 1) у' = 1/(2√(x² +2x +122))*(2x +20) 2) 1/(2√(x² +2x +122))*(2x +20) = 0 2x +20 = 0 x = -10 3) -∞            -10              +∞               -                +            это знаки производной 4) х = -1 это точка минимума 5) ответ: хmin = -10

Task/27505000 1.пусть  первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда вторая    бригада  может выполнить  эту работу за    5x  дней  за день первая бригада выполнит 1/x  часть работы , вторая  бригада _ 1/5x  часть  работы , вместе_ (1/x +1/5x)    часть  работы. можем написать уравнение  1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24    (день)  3. решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0. замена  t = x²- 2x    t² +12t +11=0  ; d₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5² t₁  = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔  x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ .  t₂  = - 6 +5 = -1    ⇒ x²-2x = -1 ⇔  x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0  ⇒  x=1  .  4.  решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)    одз : { 2x²- 3x+5  ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 .  ⇒ x  ∈r . * * * d(1)  =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2> 0  и d(2) = (-1)² -4*1*1 = -3< 0  * * * 2x²-3x+5= x²+x+1 ; x² -4x +4 =0 ; (x-2)² =0 ; x=2 .