Решить 20 б представбте выражение в виде квадрата двухчлена 25x^2+49y^2-70xy 1/4a^2+3a+9 25/36m^2-mn+9/25n^2 1/16c^4+2c^2x+16x^2

=(5x+7y)^2 =(a/2+3)^2 =(5m/6-3n/5)^2 =(c^2/4+4x)^2

Х(см) - меньший катет (х + 14) см - больший катет х + 14 + 2   = (х + 16) см - гипотенуза. квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у. х² + (х + 14)² = (х + 16)² х² + х² + 28х + 196  = х² + 32х +   2562х² +  28х + 196  - х² - 32х -   256 = 0х² - 4х - 60   = 0 решаем квурx² - 4х  - 60 = 0 a = 1   b = -4   c = -60 d = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)² x₁ =  =      = -6 -(нет, сторона не отр) x₂  =    =  = 10   (см) - меньший катет (х + 14)   = 24  с м - больший катет х + 16   = 26   см - гипотенуза.

Пусть один из катетов  треугольника равен х см. тогда другой катет равен (х-14) см. а гипотенуза равна: (х+2) см. по теореме пифагора получаем: проверим, какой из получившихся корней является решением : пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см. стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10> 26, 24+26> 10, 26+10> 24) пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14< 0 - сторона не может быть отрицательной. значит х=8 - не является решением. ответ: 24, 10, 26