Решить систему уравнений графическим способом {y=x^2 {y=-x^2+2x+1

Первое уравнение - это парабола обычная, начерти ее по точкам второе уравнение тоже просто по точкам начерти, и точки в которых эти два графика пересекутся и будут решением уравнения

Как  могли отлить из 1 емкости 20, а из 2 62 л, если в них вместе было 12 л? может  быть,  вы ошиблись, и было всего  122 л?   тогда так. {  x  + y = 122 {  x - 20 = 3*(y -  62) подставляем  у  из 1 уравнения во 2 {  y  = 122 - x {  x  - 20 = 3*(122 -  x  -  62)  = 3*(60 -  x) x  -  20 = 3*60 - 3x 4x  =  180  + 20 = 200 л x = 200/4  =  50 л - было в 1 бочке y  =  122 - 50 = 72 л  - было во 2 бочке

1. определяем значения функции на границах отрезка: f(-3) = (-3)³ -  8*(-3)² + 17 = -27-72+17  =  -82 f(3) = 3³ - 8*(3)² + 17 = 27-72+17 = -28 наименьшее из них - -82 при x=-3. 2. определим точки максимума и минимума (экстремума) функции. для этого вычислим первую производную и найдем ее корни: f'(x) = 3x²-16x = x(3x-16) корни: x=0, x=16/3. при этом на промежутке от -∞ до 0 первая производная положительна, на отрезке  между корнями - отрицательна, и от 16/3 до +∞ - вновь положительна. это означает, что на отрезке между корней функция f(x) убывающая, а на лучах вне отрезка [0; 16/3] - возрастающая. при этом при x=0 функция f(x) имеет локальный максимум (f(x)=17), а при x=16/3 - локальный минимум. но корень x=16/3=5 1/3 > 3 находится вне отрезка [-3; 3], поэтому не влияет на наименьшее значение функции на заданном отрезке. на заданном отрезке функция f(x) возрастает на промежутке [-3; 0] и убывает на промежутке [0; 3]. значит, наименьшее значение она может принимать только на границах отрезка. ответ: наименьшее значение функция принимает при x=-3. значение - -82.