Решите графически уравнения: 1) x²=x+6 2) x²+2x-3=0 3) x³=4x 4) x³=-x+3

1)x^2-x-6=0 a=1   b=(-1)   c=(-6) x12=1+-√ 1^2-4*1*(-6)                      2             x1= 1+5             2     x2= 1-5             2     x1=3 x2=(-2)   2)x^2+2x-3=0 a=1   b=2   c=(-3) x12=(-2)+-√ 2^2-4*1*(-3)                        2     x1=(-2)+4             2       x2=(-2)-4           2           x1=1 x2=(-3) 3) x^3-4x=0 x(x^2-4)=0 x=0 или x^2-4=0\+4 x^2=4 x=√4=2=(-2) x1=2   x2=(-2) .;

так как вместе они делают работу за 20 минут, то их совместная производительность равна 1/20. пусть время первой х минут, тогда время второй (х-30) минут. тогад производительность первой 1/x, производительность второй 1/(x-30).уравнение: (1/x) +(1/(x-30))=1/20. умножим обе части на 20x(x-30)20x-600+20x=x^2 -30x, x^2 -70x+600=0, x=10 - не подходит по смыслу , т.к. тогда время второй получается < 0; x=60, т.е. время первой 60 минут (или 1 час), время второй 60-30=30 минут (или 0,5 часа)  

Была  дробь m/n. петя  получил  (m  -  1)/(n  -  2).  а вася получил (m  +  1)/n. и эти дроби равны (m  -  1)/(n  - 2)  =  (m  +  1)/n решаем  пропорцию n(m  -  1)  =  (m +  1)(n  -  2) mn  -  n = mn + n -  2m -  2 сокращаем mn, переносим m налево, а n направо 2m + 2 = 2n m + 1 = n например,  n  =  3; m  = 2 была  дробь 2/3. петя  получил 1/1  = 1.  а вася получил 3/3  = 1. все  правильно. естественно,  таких  пар бесконечное количество. 1/2,  2/3,  3/4, 17/18 и так далее.