Как решить: найти все значения а, при каждом из которых оба корня уравнения 2x^2-(6-a)x+3a-a^2=0 принадлежат промежутку (0; 2].

2х²-(6-a)x+3a-a²=0     x₁∈(0; 2]     х₂∈(0; 2] d=(6-a)²-4*2*(3a-a²)=36-12a+a²-24a+8a²=9a²-36a+36=(3a-6)² x₁=(6-a-(3a-6))/4=(-4a+12)/4=-a+3=3-a x₂=(6-a+3a-6)/4=2a/4=0.5a {0< 3-a≤2     {3-a> 0       {-a> -3     {a< 3 {0< 0.5a≤2   {3-a≤2       {-a≤-1     {a≥1                 {0.5a> 0       {a> 0       {a> 0                 {0.5a≤2      {a≤4       {a≤4 1≤a< 3 a=1 a=2 ответ: а=1             а=2

Cos(arcsin(15/17)) уравнение для синуса имеет вид: sin(a) = противоположный элемент/гипотенуза внутренней тригонометрической функцией является: arsin(15/17) сравним: sin(a) = противоположный элемент/гипотенуза c sin(a) = 15/17, найдём: противоположный элемент = 15 гипотенуза = 17 затем, используя теорему пифагора, найдём: соседний = 8 противоположный элемент = 15 гипотенуза = 17 подставим известные значения переменных в уравнение: cos(а)= соседний/гипотенуза cos(a)=8/17 : 8/17 результат может быть представлен как в точном, так и в десятичном виде. точная форма: 8/17

X² + y² + 10x + 6y + 34 = 0(x² + 10x + 25 ) + (y² + 6y + 9) = 0 (x + 5)² + (y + 3)² = 0 (x + 5)² ≥ 0 при любых значениях x (y + 3)² ≥ 0 при любых значениях y значит это равенство выполняется только в случае, когда  x + 5 = 0                  и            y + 3 = 0 x = - 5                                            y = - 3