Решите уравнение и найдите его корни, принадлежащие указанному отрезку: √3sin6x-3cos6x=0.[-п/3; п/3]

Поделим обе части уравнения на cos6x переносим вправо -3 и делим обе части уравненяи на sqrt(3) получается, что 6х= pin + pi/3 а x=pin/6+pi/18 смотрим какие х принадлежат промежутку. явно pi/18, -pi/6 + pi/18, pi/6+pi/18

1) найдем корни первого уравнения: x^2+5x+6=0 d=5^2-4*1*6=1 x1=(-5-1)/2=-3 x2=(-5+1)/2=-2 наибольшим корнем этого уравнения является х=-2. 2). найдем корни второго уравнения: 4x-x*|x|=0 а) если подмодульное выражение < 0, то модуль раскроем  со сменой знака: 4x+x^2=0 x(4+x)=0 x1=0 x2=-4 б). если подмодульное выражение > =0, то модуль раскроется с тем же знаком: 4x-x^2=0 x(4-x)=0 x=0    x=4 как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4. -2 > -4  на 2 ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).

пусть число равно  abcd=1000a+100b+10c+d  . тогда  1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)  . получим уравнение: 9(111a+11b+c)=2007 =>   111a+11b+c=223  . перебором убеждаемся, что  a> 1  и  a< 3  , то есть,  a=2  . тогда  11b+c=1  . поскольку  b  и  c  – цифры, то  b=0  и  c=1  . отметим, что  d  может быть любой цифрой.

ответ: любое натуральное число от 2010 до 2019