Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. один из них может проехать всё расстояние за 6 часов, а другой - за 4 часа. через сколько часов они встретятся?

весь путь примем за 1.

первый мотоциклист за 1 час проезжает 1/6 часть пути

второй мотоциклист за 1 час проезжает 1/4 часть пути

оба мотоциклиста за 1 час проезжают 1/6 + 1/4 = 5/12 всего пути

мотоциклисты встретятся через 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (часа) 

1/6-скорость 1-го

1/4-скорость 2-го

1/6+1/6=(2+3)/12=5/12   общая скорость

1/(5/12)=1*12/5=2,4 часа встретятся 

 

Если за 3 ч первый автомобиль прошел расстояние на 30 км больше, чем второй, то за 1час он прошел расстояние на 10 км больше, чем второй. это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго x- скорость второго автомобиля x+10 - скорость первого автомобиля 360/x - время на весь путь второго автомобиля 360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля 360/x-360/(x+10)=1/2⇒ 360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒ x^2+10x-7200=0 d/4==5^2+7200=7225; √d/4=85 x1=-5+85=80 x2=-5-85=-90< 0 - не подходит x=80 - скорость второго автомобиля 80+10=90 - скорость первого автомобиля

X² - 16x⁴ = 0 пусть x² = t, тогда t - 16t² = 0 16t² - t = 0 t (16t - 1) = 0 t₁ = 0 или 16t - 1 = 0                   16t = 1                     t = 1/16 1°) x² = 0                 2°) x² = 1/16   x₁ = 0                         x₂,₃ =    0,25 ответ: -0,25; 0; 0,25